Questões comentadas

2010 - 1º Exame de Qualificação - Questão 39

Ano 2, n. 4, ano 2009




Considere como um único conjunto as 8 crianças - 4 meninos e 4 meninas - personagens da tirinha. A partir desse conjunto, podem-se formar n grupos, não vazios, que apresentam um número igual de meninos e de meninas.
O maior valor de n é equivalente a:

(A) 45

(B) 56

(C) 69

(D) 81

 

Alternativa correta: (C)

Eixo interdisciplinar: Bases Metodológicas e Instrumentais

Item do programa: Problemas de contagem

Subitem do programa: Análise combinatória simples

Objetivo: Calcular número de conjuntos utilizando procedimentos pessoais ou convencionais.

Comentário da questão:

Sejam A e B os conjuntos que representam, respectivamente, os meninos e as meninas:


O número de conjuntos com um número igual de meninos e meninas será determinado por:
•    1 elemento de A e 1 de B


•    2 elementos de A e 2 de B


•    3 elementos de A e 3 de B


•     4 elementos de A e 4 de B


Portanto, há um total de (16 + 36 + 16 + 1) = 69 conjuntos com um número igual de meninos e meninas.


Percentual de acertos: 27,50%

Nível de dificuldade: Difícil (abaixo de 30%)

ISSN 1984-1604

Ano 7, n. 20, 2014

Rio de Janeiro, 26/10/2014

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