Questões comentadas

2009 - 1º Exame de Qualificação - Questão 27

Ano 1, n. 1, ano 2008

 

Um piso plano é revestido de hexágonos regulares congruentes cujo lado mede 10 cm.

Na ilustração de parte desse piso, T, M e F são vértices comuns a três hexágonos e representam os pontos nos quais se encontram, respectivamente, um torrão de açúcar, uma mosca e uma formiga.

Ao perceber o açúcar, os dois insetos partem no mesmo instante, com velocidades constantes, para alcançá-lo. Admita que a mosca leve 10 segundos para atingir o ponto T. Despreze o espaçamento entre os hexágonos e as dimensões dos animais.

A menor velocidade, em centímetros por segundo, necessária para que a formiga chegue ao ponto T no mesmo instante em que a mosca, é igual a:

(A) 3,5

(B) 5,0

(C) 5,5

(D) 7,0

 

Alternativa correta: (D)

Eixo interdisciplinar: Bases Metodológicas e Instrumentais

Item do programa: Geometria plana

Subitem do programa: Lei dos co-senos

Eixo interdisciplinar 2: A Matéria em Equilíbrio e em Movimento

Item do programa 2: Leis de Newton

Subitem do programa 2: Cinemática escalar

Objetivo: Transferir conhecimentos de geometria plana para cálculo de velocidade.

Comentário da questão:

A formiga deverá se deslocar do ponto F até o ponto T em 10 segundos, para chegar junto com a mosca ao torrão. Para que a velocidade da formiga seja mínima, ela deverá ir pelo menor caminho, ou seja, pelo segmento de reta .

No triângulo de vértices M, F e T, = 30 cm, = 50 cm e = 120º.

Pela aplicação da lei dos co-senos, determina-se :

 

Como a velocidade é a razão entre o espaço percorrido e o tempo gasto no percurso,

 

Percentual de acertos: 31,92%

Nível de dificuldade: Médio (acima de 30% e igual ou abaixo de 70%)

ISSN 1984-1604

Ano 7, n. 19, 2014

Rio de Janeiro, 23/07/2014

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