Questões comentadas

2012 - 1º Exame de Qualificação - Questão 34

Ano 4, n. 11, ano 2011


Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia, com o número 49. Verificou que havia 12 pessoas à sua frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão aritmética de números naturais consecutivos, começando em 37.
Algum tempo depois, mais de 4 pessoas desistiram do atendimento e saíram do banco. Com isso, os números das senhas daquelas que permaneceram na fila passaram a formar uma nova progressão aritmética.
Se os clientes com as senhas de números 37 e 49 não saíram do banco, o número máximo de pessoas que pode ter permanecido na fila é:

(A) 6

(B) 7

(C) 9

(D) 12

 

Alternativa correta: (B)

Eixo interdisciplinar: Bases Metodológicas e Instrumentais

Item do programa: Sucessões

Subitem do programa: Progressão aritmética

Objetivo: Calcular o número de elementos de um conjunto com base no conceito de progressão aritmética.

Comentário da questão:

A sequência formada pelos números das senhas das pessoas que estavam na fila, incluindo a do último cliente que chegou ao banco, correspondia à seguinte progressão aritmética:
(37, 38, 39......, 49)
Após a desistência de algumas pessoas, formou-se a seguinte P.A., de razão R e número de termos n:
(37, a2, a3, a4, ... , 49)

A P.A. tem menos de 13 elementos. Assim, para o valor de n ser máximo, R deve ser igual a 2.
Logo, n = 7.

Percentual de acertos: 42,87%

Nível de dificuldade: Médio (acima de 30% e igual ou abaixo de 70%)

ISSN 1984-1604

Ano 6, n. 18, 2013

Rio de Janeiro, 25/04/2014

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